Задачі на відсотки. Контрольна робота

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 21.

1.    (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  21% ; 1% ; 2,11%; 21,5%; 75%; 210%; 210%.

2.    (1 бал). Запишіть відсотком: 0,21; 2,1; 1,11; 212,1; 1,2121; три чверті; половину; ціле; півтора.

3.         (1 бал). Із 21 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 12  точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4.         (1 бал). В ощадну касу поклали 2100 грн під 21% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5.    (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 21% шляху становить 21 км.

6.    (1 бал). Скільки відсотків становить  21 учнів від 32 учнів усього класу?

7.    (1 бал). Знайти 210 % від 44 учнів.

8.    (1 бал). Ціна товару 110 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 21% .

9.    (1 бал). Ціна товару 2121 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 2% .

10.   (1 бал). Площа парку 21 га. Озеро займає 21% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11.  (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 21 см збільшити на 21%?

12.   (1 бал). Вартість товару 1100 грн знизили спочатку на 21 %, а потім підвищили на 21 %.. Як змінилася початкова вартість товару?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 22.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  22% ; 2,2% ; 22,5%; 25%; 84%; 120%; 480%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,22; 2,02; 2,202; 2,202; 1,20202; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)   (1 бал). Із 22 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 15 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)   (1 бал). В ощадну касу поклали 22000 грн під 22% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 22% шляху становить 22 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  22 учнів від 32 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 220 % від 22 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 22 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 22% .

9) (1 бал). Ціна товару 220 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 5% .

10)      (1 бал). Площа парку 22 га. Озеро займає 22% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 22 см збільшити на 22%?

12)(1 бал). Вартість товару 22000 грн знизили спочатку на 22 %, а потім підвищили на 22 %.. Як змінилася початкова вартість товару?

_____________________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 23.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  2,3% ; 23% ; 230%; 32%; 250%; 140%; 450%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,23; 2,3; 2,33; 2,323; 2,3233; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)   (1 бал). Із 23 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 15 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)   (1 бал). В ощадну касу поклали 23000 грн під 23% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 23% шляху становить 23 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  23 учнів від 32 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 230 % від 30 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 23 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 23% .

9) (1 бал). Ціна товару 230 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 23% .

10)      (1 бал). Площа парку 23 га. Озеро займає 23% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 23 см збільшити на 20%?

12)(1 бал). Вартість товару 23000 грн знизили спочатку на 23 %, а потім підвищили на 23 %.. Як змінилася початкова вартість товару?

______________________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 24.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  2,4% ; 24% ; 94%; 42,5%; 24,8%; 240%; 420%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,24; 2,4; 2,44; 2,424; 2,4244; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)   (1 бал). Із 14 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 10 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)   (1 бал). В ощадну касу поклали 24000 грн під 24% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 24% шляху становить 24 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  24 учнів від 32 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 24 % від 40 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 24 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 24% .

9) (1 бал). Ціна товару 240 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 24% .

10)      (1 бал). Площа парку 24 га. Озеро займає 24% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 24 см збільшити на 24%?

12)  (1 бал). Вартість товару 24000 грн знизили спочатку на 24 %, а потім підвищили на 42 %.. Як змінилася початкова вартість товару? 

_____________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 25.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  25% ; 2,5% ; 25,5%; 52%; 73%; 250%; 525%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,25; 2,5; 2,55; 2,525; 2,5255; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)   (1 бал). Із 25 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 10 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)   (1 бал). В ощадну касу поклали 25000 грн під 25% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 25% шляху становить 75 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  25 учнів від 32 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 250 % від 32 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 25 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 25% .

9) (1 бал). Ціна товару 250 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 25% .

10)      (1 бал). Площа парку 25 га. Озеро займає 25% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 25 см збільшити на 25%?

12)(1 бал). Вартість товару 25000 грн знизили спочатку на 75 %, а потім підвищили на 25%.. Як змінилася початкова вартість товару?

_____________________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 26.

1)   (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом: 2,6% ; 26% ; 260%; 26,5%; 66%; 1260%; 2,66%.

2)   (1 бал). Запишіть відсотком: 0,26; 2,6; 2,66; 2,626; 2,6266; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)        (1 бал). Із 26 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 22 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)        (1 бал). В ощадну касу поклали 26000 грн під 26% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5)   (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 26% шляху становить 26 км.

6)   (1 бал). Скільки відсотків становить  26 учнів від 32 учнів усього класу?

7)   (1 бал). Знайти 260 % від 26 учнів.

8)   (1 бал). Ціна товару 26 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 26% .

9)   (1 бал). Ціна товару 260 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 26% .

10) (1 бал). Площа парку 26 га. Озеро займає 26% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11) (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 26 см збільшити на 26%?

12)  (1 бал). Вартість товару 26000 грн знизили спочатку на 26 %, а потім підвищили на 62%.. Як змінилася початкова вартість товару?

______________________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 27.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  2,7% ; 27% ; 27,5%; 95%; 25%; 7,27%; 270%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,27; 2,7; 2,77; 2,727; 2,7277; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)   (1 бал). Із 27 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 25 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)   (1 бал). В ощадну касу поклали 27000 грн під 27% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 27% шляху становить 27 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  27 учнів від 32 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 27 % від 270 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 27 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 27% .

9) (1 бал). Ціна товару 270 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 27% .

10)      (1 бал). Площа парку 27 га. Озеро займає 27% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 27 см збільшити на 27%?

12)(1 бал). Вартість товару 27000 грн знизили спочатку на 27 %, а потім підвищили на 27%.. Як змінилася початкова вартість товару?

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 28.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом:  2,8% ; 28% ; 280%; 28,2%; 82%; 282%; 228%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,28; 2,8; 2,88; 2,828; 2,8288; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)   (1 бал). Із 28 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 25 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)   (1 бал). В ощадну касу поклали 28000 грн під 28% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 28% шляху становить 28 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  28 учнів від 45 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 280 % від 28 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 28 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 28% .

9) (1 бал). Ціна товару 280 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 82% .

10)      (1 бал). Площа парку 28 га. Озеро займає 28% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 28 см збільшити на 28%?

12)(1 бал). Вартість товару 28000 грн знизили спочатку на 28 %, а потім підвищили на 28 %.. Як змінилася початкова вартість товару?

_____________________________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНА РОБОТА. ВІДСОТКИ. ВАРІАНТ 29.

1) (1 бал). Запишіть десятковим і звичайним дробом: 2,9% ; 29% ; 290%; 25%; 75%; 150%; 229%.

2) (1 бал). Запишіть відсотком: 0,29; 2,9; 2,99; 2,929; 2,9292; три чверті; половину; ціле; півтора.

3)    (1 бал). Із 29 штрафних, зроблених баскетбольною командою, було 15 точних влучень. Обчислити відсоток точних влучень.

4)    (1 бал). В ощадну касу поклали 29000 грн під 29% річний прибуток. Який прибуток через рік?

5) (1 бал). Знайти весь шлях, якщо 29% шляху становить 29 км.

6) (1 бал). Скільки відсотків становить  29 учнів від 32 учнів усього класу?

7) (1 бал). Знайти 290 % від 290 учнів.

8) (1 бал). Ціна товару 29 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її збільшити на 29% .

9) (1 бал). Ціна товару 290 грн. Якою буде ціна товару у відсотках і гривнах, якщо її зменшити на 29% .

10)      (1 бал). Площа парку 29 га. Озеро займає 19% цієї площі. Яка площа чверті озера?

11)      (1 бал). Як зміниться у відсотках площа квадрата, якщо його сторону 29 см збільшити на 29%?

12)(1 бал). Вартість товару 29000 грн знизили спочатку на 29 %, а потім підвищили на 29 %.. Як змінилася початкова вартість товару?

______________________________________________________________________________________________

СКЛАДНІ ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИ

Задача 1. Картопля подешевшала на 20%. На скільки відсотків більше можна купити картоплі на ту саму суму?

Розв’язання. Нехай 100 кг картоплі колись могли купити за 100 грн, а зараз 100 кг картоплі мають вартість 100-20  = 80 грн, бо ціна зменшилась на 20%. Невідому кількість картоплі, які можна купити за 100 грн позначимо через х кг і складемо пропорцію:

  100кг ‒ 80 грн.

   х кг ‒ 100 грн.

 Перемноживши числа навхрест, отримаємо рівняння: 100*100=80х

   х =125 кг.

Знайдемо різницю між тим, що куплялося раніше і тим, що купили можна зараз:  125 -100 = 25 кг.

Знайдемо відсоткове відношення двох чисел, різниці 25 кг і 100 кг, щоб дізнатися на (25:100)100%=25% більше купили картоплі.

  Відповідь: На 25 % більше.         

Задача 2. Один множник збільшили  на 10%, а другий зменшили на 10%. На скільки відсотків зменшиться добуток цих чисел?            

Розв’язання. Невідомий множник позначимо як b. Тоді збільшимо його на 0,1 = 10%, і отримаємо b + 0,1b = 1,1b. Після цього отримане число зменшимо на  0,1 = 10%,  або 100% -10% = 90% = 0,9, тобто можемо записати:

1,1b – 0,1(1,1b) =1,1b – 0,11b =0,99b

або 1,1×0,9 b = 0,99b.

Це означає, що число змінилося на 1% , тобто зменшилося.

Запишимо

1) 100% +10% =110% = 1,1

2) 100% - 10% = 90% = 0,9

3) 0,9 110% = 99%

4)  100% - 99% = 1%

Відповідь: 1% 

Задача 3. На скільки відсотків збільшиться площа квадрата, якщо його сторону збільшили на 20%?

Розв’язання. Нехай 1 одиниць довжини ‒ це довжина сторона квадрата, тоді 1 квадратних  одиниць довжини ‒ це площа квадрата площа квадрата. 20% = 0,2. Тому 1,2 одиниць довжини ‒ це довжина збільшеної сторони квадрата, а 1,2 ×1,2 = 1,44 квадратних  одиниць довжини площа збільшеного квадрата. Нехай х % площа квадрата, який збільшився, тоді складаємо відсоткову пропорцію:

1 кв. од. ‒ 100%

  1,44 кв.од. ‒  х %

      1× х = 1,44×100%

     х = 144%

144%  ‒100% = 44%

Відповідь: площа квадрата збільшилася на 44%.

Вправи

1.  Із 30_,9 т  руди виплавили 13,6 т міді. Який відсоток міді міститься в руді?

2. Морська вода містить 4% солі. Скільки прісної води потрібно долити до 10 кг морської, що сіль у воді містить 1%?

3. Сплав  міді та цинку масою 36 кг містить 45% міді. Яку масу міді потрібно додати до цього металу, щоб отриманий новий сплав містить 60% міді?

4. Кусок сплаву міді з оловом  12 кг  містить 10,8 кг чистої міді. Скільки кілограмів міді у сплаві масою 10кг?

5. 60 кг яблук засипали в три ящика у відношенні 3:4:5. Скільки відсотків яблук у кожному ящику?

6. 36 т  пшениці перевезли три автомобілі у відношенні 2:3:4. Скільки у відсотках пшениці перевіз кожний автомобіль?

7. 180 т вугілля засипали у три вагони у відношенні  1:2:3. Скільки у відсотках вугілля в кожному вагоні?

8. Одне число в тричі більше від другого, а їх сума рівна 125,6 знайти ці числа. Чи вірно, що одне із чисел становить 25% суми, а друге 75% суми?

9. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 250. Одне з них у чотири рази більше від другого. Знайти ці числа і встановити відсоткове відношення меншого до більшого.

10. В установі працюють 54 службовці серед яких 0,4 кількості чоловіків дорівнюють половині кількості всіх жінок. Скільки відсотків чоловіків і відсотків жінок в установі?