Задачі на рух з арифметики

 1. Два лижники, що знаходились один від одного на відстані 6 км 500 м, вийшли назустріч один одному і через 20 хв. зустрілись. Якби ж вони вийшли з пункту зустрічі в одному напрям­ку, то через 40 хв. один відстав від другого на 600 м.   Знайти швидкість кожного лижника.

2. Два поїзди вийшли назустріч один одному в різний час з двох станцій, відстань між яки­ми 750 км. Перший поїзд проходить за годи­ну 55 км, а другий - 60 км/год. Перший поїзд пройшов 330 км і зустрівся з другим. На скільки часу один з поїздів виїхав раніше другого?

3. Із двох міст, відстань між якими 313 км, одночасно виїхали назустріч один одному два авто­мобілі і зустрілись через 2 год. Яка швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першо­го була більша швидкості другого на 16,5 км/год?

4. Два автобуси виїхали назустріч друг другу з двох пунктів, відстань між якими 840 км. Швидкість першого 50 км/год., швидкість дру­гого 60 км/год. Проїхавши 300 км, перший автобус зустрівся з другим. На скільки годин виїхав  другий  автобус раніше першого ?

5. З двох, станцій виходять одночасно назустріч один одному два поїзди і зустрічаються через 18 год. після свого виходу. За який; час дру­гий поїзд пройде відстань між станціями, якщо перший поїзд проходить цю відстань за 45 годин?

6. Два поїзди ідуть назустріч один одному пара­лельними коліями. Один з швидкістю 50 км/ год., другий – 40 км/год. Пасажир, що сидить в другому поїзді, замітив, що перший потяг ішов повз нього 6 с. Яка довжина першого потяга?

7.  З пунктів А і В о 9 годині вийшли назустріч один одному два автомобілі, швидкості яких відповідно дорівнюють 60 км/год  і 50 км/ год. Через  годину руху автомобілі були на відстані 190 км один від одного. О котрій  го­дині   автомобілі   будуть в пунктах А і В?

8. Відстань між двома містами один поїзд прохо­дить за 7,5 год, а другий – за 6 год. Через 1,5 год. після виходу першого потяга назустріч йому вийшов другий поїзд. Через скільки годин після виходу другого поїзда вони зуст­рінуться ?

9. З двох сіл виїхали назустріч один одному два велосипедиста з швидкостями  8 км/год та 6 км/год. Зустріч відбулась на відстані 4 км від середини шляху. Знайти відстань між селами.

10. Коли відстань між двома пішоходами була 167,5 км,  вони одночасно почали рухатись назустріч один одному  і зустрілись через 25 год. Перший пішохід про­ходив за годину на 0,3 км більше другого. Яка швидкість руху кожного пішохода?

11. Мотоцикл проходить відстань 10,8 км за 1/5 год., а автобус - за 3/10 год. Через який час, вони зустрі­нуться, якщо із кінцевих пунктів почнуть одночас­но рухатись назустріч один одному ?

12. З міст А і В, відстань між якими 329,4 км, виїха­ли назустріч один одному із міста А вантажний автомобіль, а із міста В легковий автомобіль. Швидкість ван­тажного автомобіля 72 км/год., а легкового – в 1,25 рази більше. Легковий автомобіль вийшов на 1,2 год. пізніше вантажного. Через який час і на якій відстані від міста В автомобілі зустрі­нуться?

13. Дві бригади одночасно почали прохідку 300 м тунелю, рухаючись назустріч один одному. Пер­ша бригада проходила за день 2 м тунелю, що становило 0,4 від виробітку в день другої бригади. Через скільки днів бригади закінчать проходження 300 м тунелю?

14. Від Москви до Тули поїзд йшов із швидкістю 90 км/год, а назад із швидкістю 110 км/год. Знайти середню швидкість потягу в обидва кінці.

15. Половину шляху кінь біг риссю із швидкістю 12 км/год. Решта шляху він йшов з вантажем, зі швидкістю 4 км/год. Яка її середня швидкість?

16. Теплохід пройшов 9 км. по озеру і 20 км. за течією річки за  годину. Яка власна швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки рівна 3 км/год?

17.  Собака погнався за лисицею, що знаходиться від неї на відстані 120 м. Через який час собака наздожене лисицю, якщо лисиця пробігає в хвилину  320 м., а собака 350 м.?

18. Дві старенькі бабусі вийшли одночасно назустріч один одному з двох міст. Вони зустрілися опівдні і досягли чужого міста – перша в 4 год після полудня, а друга в 9 год. Дізнатися, коли вони вийшли з своїх міст.

19. Пароплав від Києва до Херсона йде три доби, а від Херсона до Києва - чотири доби(без зупинок). Скільки часу пливтимуть плоти від Києва до Херсона?

20. Деяку відстань автомобіль подолав в гору із швидкістю 42 км/ч, а з гори із швидкістю 56 км/ч. Яка середня швидкість руху автомобіля на всій ділянці шляху?

21. З двох пунктів одночасно в одному напрямі вийшли два пішоходи. Перший пішохід йде із швидкістю 6 км/год, а другий – 4 км/год. Через скільки годин перший пішохід наздожене другого, якщо відстань між пунктами 12 км?

22. При швидкості 8 км/с тіло стає штучним супутником Зем­лі. Якщо тілу надати швидкості в 1,414 раза більшої, то воно може стати штучним супутником Сонця. При якій швидкості тіло стає штучним супутником Сонця?

23. Швидкість  турбореактивного  літака   1200 км/год.  Який шлях пролетить літак за 2,6 год, за хв, за сек?

24. З Харкова і Львова назустріч один одному вийшли одно­часно два поїзди. Один проходить 50 км/год, а другий 60 км/год. Вони зустрілись через 9 годин 12 хвилин. Обчисли відстань між містами.

25. Від Черкас до Києва 190 км. Одночасно з цих міст виїхали назустріч один одному 2 мотоциклісти. Через 2 години вони зустрі­лися. З якою швидкістю їхали мотоциклісти, якщо перший з них проїжджав за годину на 7,5 км більше, ніж другий?

26. З Ужгорода о 6 годині ранку вилетів літак у Харків із швидкістю 600 км/год. Через 24 хв слідом за ним вилетів другий літак, який пролітав 800 км/год. О котрій годині і на якій відстані від Харкова другий літак наздожене першого, якщо відстань по повітряній трасі від Ужгорода до Харкова дорівнює 1200 км?

27. Пароплав за течією річки йшов 10 год, а проти течії 6 год і пройшов разом 330 км. Скільки кілометрів пройшов пароплав за течією і скільки  проти течії,  якщо швидкість течії 2,5 км/год?

28. Автомобіль проїхав 84 км за 1,2 год. Велосипедист витра­тив на той самий шлях на 4,8 год більше. На скільки швидкість велосипедиста менша, ніж швидкість автомобіля?

29. З міста в одному напрямі одночасно вийшли два поїзди. Швидкість  одного  з   них   становила   63,8 км/год,   а   другого − 57,4 км/год. Якою буде відстань між поїздами через 6 год?

30. З двох  пунктів,  відстань  між  якими   136,8 км,  виїхали одночасно назустріч один одному велосипедист і мотоцикліст, які зустрілися через 3 год. Виявилося, що мотоцикліст проїхав у 2 рази більшу відстань, ніж велосипедист. Яка швидкість велосипедиста і мотоцикліста?

31. Камінь, кинутий у колодязь, пролітає за першу секунду 4,9 м, а за кожну наступну – на 9,8 м більше, ніж за попередню. Яка глибина колодязя, якщо кинутий камінь упав у воду через 4 с?

32. Автомобіль одну год їхав із швидкістю 50 км/год, а протягом другої години – із швидкістю 40 км/год. Якою була середня швид­кість його руху?

33. Автомобіль проїхав відстань 90 км між пунктами А і В  із швидкістю 40 км/год, а повертався із швидкістю 50 км/год. Яка була середня швидкість його руху?

34. Поїзд вийшов о 10 год 10 хв і прибув на місце о 22 год 10 хв того   самого   дня,   подолавши   790 км.   Яка   середня   швидкість поїзда?

35. Швидкість   одного   трактора   4,5 км/год,   а   другого − 5,4 км/год. Ширина захвату плуга першого трактора 1,3 м, а другого −1,2 м. Який з тракторів вигідніше використати для оранки?

36. Два   велосипедисти   одночасно   виїхали   назустріч   один одному. Один з них проходив за годину на 3,5 км більше, ніж другий. Через 6 год вони зустрілися. З якою швидкістю їхав кожний  велосипедист,  якщо  відстань між  ними  становила   153 км?

37. Пароплав пройшов за 4 год за течією річки 75,6 км, а про­ти течії за 3 год – 46,2 км. Визнач власну швидкість пароплава  і швидкість течії річки.

6 клас. Математика.

Відео-урок: Перпендикулярні прямі. Паралельні прямі

Відео-урок: Побудова перпендикулярних та паралельних прямих

Відео-урок: Розв′язування задач геометричного змісту

Відео-урок: Розв′язування задач виду «було – стало» 

Відео-урок: Розв′язування задач на рух 

Відео-урок: Розв′язування задач на відсотки

Відео-урок: Розв‘язування задач виду «ціна, кількість, вартість»

Відео-урок: Розв‘язування задач за допомогою рівнянь