6 КЛАС. МАТЕМАТИКА. ДИСТАНЦІЙНА ОСВІТА

Олімпіада головоломок 5-6 класи Числові головоломки 5.1.(10 балів). Яке число наступне? 2,   5,   6,   9,   10,   13,   14,   17,   18,   ?,   ,,,,,,,,,, Відповідь: 21.(17+4=21) 5.2.(10 балів). Яке число наступне? 9998, 9796, 9594, 9392, ?, ….. Відповідь: 9190(послідовність чисео, 99,98,97, …) 5.3.(10 балів). Яке число наступне? 91, 82, 73, ?, ….. Відповідь: 64, (різні цифри двоцифрового числа, та сума двох цифр 10, порядок спадання). 5.4.(10 балів). Яке число наступне? 62, 73, 84, ?, ….. Відповідь: 95, (різні цифри двоцифрового числа, та різниця двох цифр 4, порядок зростання). 5.5.(10 балів). Яке число наступне? 4;    6,   8,    9,   10,   16,   48 3,    4,   4,    3,     4,     5,     ? Відповідь: 10(кількість дільників для числа 48). 5.6.(10 балів). Яке число наступне? 121;    3...

ТЕСТ 10 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел  1. Для яких натуральних чисел n число вигляду n•n-n ділиться на число вигляду n-1? всі наступні пункти хибні; тільки для 1, 50, 100, 200; тільки для 1, 15, 30, 45; для будь-яких натуральних чисел n. 2. Яка остача від ділення числа 3 в степені 5555 на 7? 7; 5; 6 ; 9. 3. Скількома способами можна записати число 50 у вигляді суми двох парних чисел (записи, які відрізняються лише порядком доданків, вважають однаковими)? 13; 26; 10; 12. 4. Сума двох чисел більша за одне з них на n і більша за друге на m. Чому дорівнює ця сума? 0; n-m; n+m; nm. 5. Чи завжди вірно, що для того, щоб знайти квадрат двоцифрового числа, яке закінчується цифрою 5 і має n десятків, досить число десятків n помножити на n + 1 і до результату приписати справа 25? всі наступні пункти хибні; це твердження неправильне; це твердження правильне завжди; тільки для деяких чисел це вірно. 6. Знайдіть двоцифрове число,...

ТЕСТ 9 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел  1. Для яких натуральних чисел n число вигляду n*n-5 ділиться на число вигляду n-5? всі наступні пункти хибні; 1, 50, 100, 200; 1, 15, 30, 45; 1, 5, 10, 25; . 2. Якщо натуральне число непарне, тоді добуток усіх його цифр є число, яке ділиться на усі цифри цього числа. Всі наступні пункти не вірні; Це твердження правильне не завжди; Це твердження правильне завжди; Це твердження правильне, якщо число має цифру нуль. 3. Якщо натуральне число складається з парної кількості непарних цифр, тоді сума цифр числа це непарне число. всі наступні пункти хибні; це твердження правильне завжди; це твердження правильне не завжди; це твердження правильне, якщо число має цифру нуль. 4. Якщо число 5555 піднести до степеня 2222, тоді остача від ділення отриманого числа на 7 дорівнює:. 0; 1; 2; 4. 5. Якщо натуральне число парне, тоді його можна записати, як суму непарних чисел. всі наступні пункти хибн...

ТЕСТ 8 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ чисел  1. Якою цифрою закінчується десятковий дріб, який утвориться піднесенням половини до сотого степення? всі наступні пункти хибні; 6; 4; 5. 2. Чоловік і жінка разом випивають діжку квасу за 10 днів, а сам чоловік випиває цю діжку квасу за 14 днів. За скільки днів вип`є діжку квасу самостійно? 20; 35; 24; всі попередні пункти хибні. 3. У скільки разів зміниться значення третини, якщо до неї додати половину? всі наступні пункти хибні; збільшиться на 5/3; зменшиться на 2,5; збільшиться на 24/25. 4.Сума трьох додатніх звичайних дробів з одиничними чисельниками дорівнює 0,875. Знайдіть усі знаменники трьох звичайних дробів, якщо їхні знаменники парні? всі наступні пункти хибні; 3, 6, 9; 2, 4, 8; 16, 4, 8. 5. Який з наведених дробів менше півчерті та більше півтретини? третина півчверті; дві третіх; 17/120; всі пункти не вірні. 6. Після віднімання дробів 6/х та у/5 отримали нескоротний дріб 9/35. Я...

ТЕСТ 7 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ звичайних дробів  1. Скільки буде, якщо три чверті збільшити на третину трьох чвертей? всі наступні пункти хибні; півтора; двічі по півтора; 1. 2. Як треба збільшити сторони квадрата 12х12, щоб периметр збільшився на 25%?  усі сторони збільшити на 4 кл;  усі сторони збільшити на 3 кл;  усі сторони збільшити на 6 кл; всі попередні пункти хибні. 3. На скільки зміниться значення дробу 1/3, якщо до його знаменника додати число, що дорівнює півтора знаменника, а до чисельника додати число, що дорівнює півтора чисельника? всі наступні пункти хибні; збільшиться на 6/7; зменшиться на 5/7; збільшиться на 24/25. 4.Жінка і чоловік прибирає квартиру за 15 хвилин, а дружина прибирає сама квартиру за 20 хвилин. Скільки часу потрібно, щоб чоловік сам прибрав квартиру? всі наступні пункти хибні;; 30 хвилин; рівно годину; 75 хвилин. 5. Який з наведених дробів менше 1/4 та більше 1/16? 19/20; 19/38; 5/...

ТЕСТ 6 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ звичайних дробів  1. Скільки буде, якщо чверть збільшити на 650%? всі наступні пункти хибні; півтора; 1,75; 1,625. 2. Як треба збільшити сторони квадрата 12х12, щоб периметр збільшився на три чверті?  усі сторони збільшити на 4 кл;  усі сторони збільшити на 9 кл;  усі сторони збільшити на 6 кл; всі попередні пункти хибні. 3. На скільки зміниться значення дробу 24/25, якщо до його знаменника додати число, що дорівнює подвоєному знаменнику, а від чисельника відняти третину чисельника? зменшиться на 56/75; збільшиться на 56/75; зменшиться на 50/75; всі попередні пункти хибні. 4.Два учні разом друкують рукопис за 6 годин, а перший друкує окремо цей рукопис за 9 годин. Скільки часу потрібно, щоб другий учень сам надрукував цей рукопис?. всі наступні пункти хибні;; 10 годин; 18 годин; всі попередні пункти вірні. 5. Який з наведених дробів менше 1/2 та більше 1/3? 19/57; 19/38; 23/38; всі пу...

ТЕСТ 5 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ парних та непарних чисел  1.Чи усі прості числа починаючи з 7 можна подати у вигляді 6•n+1 або 6•n+5? тільки непарні прості ; тільки парні прості; тільки окремі складені числа; так, усі прості числа. 2.Чи завжди сума будь-якої кількості перших непарних чисел натурального ряду рівна квадрату числа доданків? не завжди; так, завжди; тільки окремі суми; усі попередні пункти хибні. 3. ЧИ завжди можна парне число можна подати, як суму двох простих чисел? ЗАВЖДИ; не ЗАВЖДИ; інколи можна; ВСІ ПОПЕРЕДНІ ПУНКТИ ХИБНІ. 4. Чи завжди можна непарне число можна подати, як суму трьох простих чисел? усі непарні більші, ніж ціле; завжди; не завжди; всі пункти не вірні. 5. Сума будь-якої кількості послідовних непарних чисел натурального ряду рівна різниці квадратів двох чисел? не завжди; не існує таких різниць; завжди; всі пункти хибні. 6. Чи завжди можна сума перших n+1 натуральних чисел рівна сумі n наступних нату...