6 КЛАС. МАТЕМАТИКА. ДИСТАНЦІЙНА ОСВІТА

Олімпіада головоломок 5-6 класи Числові головоломки 5.1.(10 балів). Яке число наступне? 2,   5,   6,   9,   10,   13,   14,   17,   18,   ?,   ,,,,,,,,,, Відповідь: 21.(17+4=21) 5.2.(10 балів). Яке число наступне? 9998, 9796, 9594, 9392, ?, ….. Відповідь: 9190(послідовність чисео, 99,98,97, …) 5.3.(10 балів). Яке число наступне? 91, 82, 73, ?, ….. Відповідь: 64, (різні цифри двоцифрового числа, та сума двох цифр 10, порядок спадання). 5.4.(10 балів). Яке число наступне? 62, 73, 84, ?, ….. Відповідь: 95, (різні цифри двоцифрового числа, та різниця двох цифр 4, порядок зростання). 5.5.(10 балів). Яке число наступне? 4;    6,   8,    9,   10,   16,   48 3,    4,   4,    3,     4,     5,     ? Відповідь: 10(кількість дільників для числа 48). 5.6.(10 балів). Яке число наступне? 121;    3...

ТЕСТ 10 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел  1. Для яких натуральних чисел n число вигляду n•n-n ділиться на число вигляду n-1? всі наступні пункти хибні; тільки для 1, 50, 100, 200; тільки для 1, 15, 30, 45; для будь-яких натуральних чисел n. 2. Яка остача від ділення числа 3 в степені 5555 на 7? 7; 5; 6 ; 9. 3. Скількома способами можна записати число 50 у вигляді суми двох парних чисел (записи, які відрізняються лише порядком доданків, вважають однаковими)? 13; 26; 10; 12. 4. Сума двох чисел більша за одне з них на n і більша за друге на m. Чому дорівнює ця сума? 0; n-m; n+m; nm. 5. Чи завжди вірно, що для того, щоб знайти квадрат двоцифрового числа, яке закінчується цифрою 5 і має n десятків, досить число десятків n помножити на n + 1 і до результату приписати справа 25? всі наступні пункти хибні; це твердження неправильне; це твердження правильне завжди; тільки для деяких чисел це вірно. 6. Знайдіть двоцифрове число,...

ТЕСТ 9 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел  1. Для яких натуральних чисел n число вигляду n*n-5 ділиться на число вигляду n-5? всі наступні пункти хибні; 1, 50, 100, 200; 1, 15, 30, 45; 1, 5, 10, 25; . 2. Якщо натуральне число непарне, тоді добуток усіх його цифр є число, яке ділиться на усі цифри цього числа. Всі наступні пункти не вірні; Це твердження правильне не завжди; Це твердження правильне завжди; Це твердження правильне, якщо число має цифру нуль. 3. Якщо натуральне число складається з парної кількості непарних цифр, тоді сума цифр числа це непарне число. всі наступні пункти хибні; це твердження правильне завжди; це твердження правильне не завжди; це твердження правильне, якщо число має цифру нуль. 4. Якщо число 5555 піднести до степеня 2222, тоді остача від ділення отриманого числа на 7 дорівнює:. 0; 1; 2; 4. 5. Якщо натуральне число парне, тоді його можна записати, як суму непарних чисел. всі наступні пункти хибн...

ТЕСТ 8 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ чисел  1. Якою цифрою закінчується десятковий дріб, який утвориться піднесенням половини до сотого степення? всі наступні пункти хибні; 6; 4; 5. 2. Чоловік і жінка разом випивають діжку квасу за 10 днів, а сам чоловік випиває цю діжку квасу за 14 днів. За скільки днів вип`є діжку квасу самостійно? 20; 35; 24; всі попередні пункти хибні. 3. У скільки разів зміниться значення третини, якщо до неї додати половину? всі наступні пункти хибні; збільшиться на 5/3; зменшиться на 2,5; збільшиться на 24/25. 4.Сума трьох додатніх звичайних дробів з одиничними чисельниками дорівнює 0,875. Знайдіть усі знаменники трьох звичайних дробів, якщо їхні знаменники парні? всі наступні пункти хибні; 3, 6, 9; 2, 4, 8; 16, 4, 8. 5. Який з наведених дробів менше півчерті та більше півтретини? третина півчверті; дві третіх; 17/120; всі пункти не вірні. 6. Після віднімання дробів 6/х та у/5 отримали нескоротний дріб 9/35. Я...

ТЕСТ 7 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ звичайних дробів  1. Скільки буде, якщо три чверті збільшити на третину трьох чвертей? всі наступні пункти хибні; півтора; двічі по півтора; 1. 2. Як треба збільшити сторони квадрата 12х12, щоб периметр збільшився на 25%?  усі сторони збільшити на 4 кл;  усі сторони збільшити на 3 кл;  усі сторони збільшити на 6 кл; всі попередні пункти хибні. 3. На скільки зміниться значення дробу 1/3, якщо до його знаменника додати число, що дорівнює півтора знаменника, а до чисельника додати число, що дорівнює півтора чисельника? всі наступні пункти хибні; збільшиться на 6/7; зменшиться на 5/7; збільшиться на 24/25. 4.Жінка і чоловік прибирає квартиру за 15 хвилин, а дружина прибирає сама квартиру за 20 хвилин. Скільки часу потрібно, щоб чоловік сам прибрав квартиру? всі наступні пункти хибні;; 30 хвилин; рівно годину; 75 хвилин. 5. Який з наведених дробів менше 1/4 та більше 1/16? 19/20; 19/38; 5/...

ТЕСТ 6 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ звичайних дробів  1. Скільки буде, якщо чверть збільшити на 650%? всі наступні пункти хибні; півтора; 1,75; 1,625. 2. Як треба збільшити сторони квадрата 12х12, щоб периметр збільшився на три чверті?  усі сторони збільшити на 4 кл;  усі сторони збільшити на 9 кл;  усі сторони збільшити на 6 кл; всі попередні пункти хибні. 3. На скільки зміниться значення дробу 24/25, якщо до його знаменника додати число, що дорівнює подвоєному знаменнику, а від чисельника відняти третину чисельника? зменшиться на 56/75; збільшиться на 56/75; зменшиться на 50/75; всі попередні пункти хибні. 4.Два учні разом друкують рукопис за 6 годин, а перший друкує окремо цей рукопис за 9 годин. Скільки часу потрібно, щоб другий учень сам надрукував цей рукопис?. всі наступні пункти хибні;; 10 годин; 18 годин; всі попередні пункти вірні. 5. Який з наведених дробів менше 1/2 та більше 1/3? 19/57; 19/38; 23/38; всі пу...

ТЕСТ 5 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ парних та непарних чисел  1.Чи усі прості числа починаючи з 7 можна подати у вигляді 6•n+1 або 6•n+5? тільки непарні прості ; тільки парні прості; тільки окремі складені числа; так, усі прості числа. 2.Чи завжди сума будь-якої кількості перших непарних чисел натурального ряду рівна квадрату числа доданків? не завжди; так, завжди; тільки окремі суми; усі попередні пункти хибні. 3. ЧИ завжди можна парне число можна подати, як суму двох простих чисел? ЗАВЖДИ; не ЗАВЖДИ; інколи можна; ВСІ ПОПЕРЕДНІ ПУНКТИ ХИБНІ. 4. Чи завжди можна непарне число можна подати, як суму трьох простих чисел? усі непарні більші, ніж ціле; завжди; не завжди; всі пункти не вірні. 5. Сума будь-якої кількості послідовних непарних чисел натурального ряду рівна різниці квадратів двох чисел? не завжди; не існує таких різниць; завжди; всі пункти хибні. 6. Чи завжди можна сума перших n+1 натуральних чисел рівна сумі n наступних нату...

ТЕСТ 4 Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ звичайних дробів  1. Сума двох взаємно обернених додатніх чисел не менше НЕПАРНОГО ЧИСЛА; НУЛЯ; ОДИНИЦІ; ДВОХ. 2. ЯК ЗАПИСАТИ ДРІБ, ЯКИЙ РІВНИЙ ДРОБУ 2323/4343? 2/4; 23/43; 1/4; ЦЕЙ ДРІБ НЕСКОРОТНИЙ. 3. ЧИ МОЖНА СКОРОТИТИ ДРІБ, ЯКЩО ЧИСЕЛЬНИК ПАРНЕ ЧИСЛО, А ЗНАМЕННИК - НЕПАРНЕ ЧИСЛО? НЕ ЗАВЖДИ; ЗАВЖДИ; ЦІ ДРОБИ НЕСКОРОТНІ; ВСІ ПОПЕРЕДНІ ПУНКТИ ХИБНІ. 4. СУМА 9-И ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ ДОРІВНЮЄ ПІВТОРА?. Чи можна стверджувати, що усі ці дроби менші одиниці? усі дроби більші, ніж ціле; завжди; не завжди; всі пункти не вірні. 5. Скільки існує звичайних дробів, які менше 1/2 та більше 1/3? один дріб; не існує дробів; безліч; всі пункти не вірні. 6. Чи можна у виразі 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 до кожного доданку підписати знаменник так, щоб вираз дорівнював півтора? не можна; завжди можна, це знаменник 45; завжди можна, це знаменник 30; всі пункти не вірні. 7. Які найбільший та найменший правильні дроби, ...

Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ натуральних чисел  1. Сума двох натуральних чисел є непарним числом. Парним чи непарним числом буде їх добуток? НЕ ЗАВЖДИ ПАРНЕ ЧИСЛО; ЦЕ ЧИСЛО, ЯК І СУМА, НЕПАРНІ; ЦЕ ЧИСЛО НЕ ЗАВЖДИ НЕПАРНЕ; ЗАВЖДИ ОТРИМАЄМО ПАРНЕ ЧИСЛО. 2. Сума двох натуральних чисел є парним числом. Чи обов'язково їх добуток буде парним числом? ЦЕ ЧИСЛО ЗАВЖДИ ПАРНЕ НЕ ОБОВЯЗКОВО ЦЕ ЧИСЛО ЗАВЖДИ НЕПАРНЕ ЦЕ ЧИСЛО ПРОСТЕ І ПАРНЕ. 3. Парною чи непарною буде сума 7 натуральних доданків, якщо 4 доданки парні, а решта — непарні? непарна; парна; незавжди ; всі пункти не вірні. 4. Сума 9 натуральних доданків дорівнює 1000. Чи можна стверджувати, що їх добуток — парне число? добуток є непарним числом, бо 9 - непарне число; не завжди; добуток є парним числом,бо хоча б один з доданків є парним числом; всі пункти не вірні. 5. Скільки існує двоцифрових чисел, для запису яких використано тільки непарні цифри? 21; 20; 25; всі пункти не вірні. 6. Чи мо...

ТЕСТ 2 Початковий курс пошукачів НСД та НСК натуральних чисел  1. Розпочинаючи розклад числа на прості множники, Ви робите слідуюче: записуєте число як суму розрядних одиниць; просто записуєте число як суму двох простих чисел; дане число записуєте як суму складених чисел; шукаєте таблицю простих чисел. 2. Складене число завжди: закінчується на парну цифру; має більше двох дільників; має більше трьох дільників;  містить непарні цифри. 3. Число 96 розкладається на такі прості множники: 2,2,2,2,2,3; 48 та 2; 2, 2, 2, 2, 6; має два прості дільники. 4. Як потрібно записати канонічний вигляд розкладу числа 72 на прості множники? один помножини на 72; два помножити на 36; два в кубі помножити на три в квадраті; 2*2*2*3*3. 5. Запишіть найменше трицифрове число, яке має кратне 840, а сума цифр цього числа дорівнює 3. Чи ділиться шукане число на 15? 201, так, ділиться; 140, так, ділиться; 120, так ділиться; 120, не ділиться. 6. Чи можна записати ч...

ТЕСТ 1  Початковий курс пошукачів ВЛАСТИВОСТЕЙ дільників та кратних.  1. Сума двох натуральних чисел не менше НЕПАРНОГО ЧИСЛА; НУЛЯ; ОДИНИЦІ; ДВОХ. 2.ДОБУТОК ДВОХ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ НЕ МЕНШЕ ДВОХ; ОДИНИЦІ; ТРЬОХ; НУЛЯ. 3. ЧИ МОЖНА ВИКОНАТИ ДІЮ ДІЛЕННЯ У МНОЖИНІ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ? НЕ ЗАВЖДИ; ЗАВЖДИ; МАТИМЕМО ОСТАЧІ; ВСІ ПОПЕРЕДНІ ПУНКТИ ХИБНІ. 4. СУМА 9-И НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ ДОРІВНЮЄ 45. Чи можна стверджувати, що усі ці числа ОДНОЦИФРОВІ? усі числа більше девяти; не завжди; так завжди; всі попередні пункти не вірні. 5. Скільки існує дільників числа 72? шість; десять; дванадцять; всі попередні пункти не вірні. 6. Чи можна у виразі 1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 до кожного доданку дописати нулі так, щоб вираз дорівнював 45000? не можна; можна дописати по два нулі; завжди можна; всі попередні пункти не вірні. 7.ЧОМУ ДОРІВНЮЄ а ТА b У РІВНЯННІ ах=b, ЯКЕ МАЄ БЕЗЛІЧ НАТУРАЛЬНИХ РОЗВЯЗКІВ? ВСІ ЧИСЛА РІВНІ НУЛЮ; 99999 ТА 100000; 987654 та 102345;...

https://www.youtube.com/watch?v=VkPggt2mb1U- відео урок Розв'язування задач за допомогою рівнянь Приклад-зразок. Знайти невідомий знак нерівності у даному виразі А) 780 720 Х 787 200;    Б) 111 Z 111 Розв’язання.   Всього існує чотири знаки нерівності: Множина усіх знаків нерівності: N Î {=,<, ≤, >, ≥}. Зазначимо, що існує елемент у множині розв’язків, який називається порожня множина, який позначається символом { Æ }. Його використовують у випадку, коли жоден із знаків не задовольняє умову. Наприклад; (0 0 ) Х (1:0), тоді Х Î { Æ }. Знак    <   - означає c трого менше, приклади:   78<79;   79 <790; 777<999, х<0. Знак ≤ - означає два випадки: менше або дорівнює, приклад   78≤79, 79≤79, х≤2. Знак    >   - означає c трого більше, приклади:   90>79;   1000 >990; 1777>999, х>9. Знак ≥ - означає два випадки: більше або дорівнює, приклад   88≥79, 99≥99, х≥...